Динамика механизма подъема мостового крана

Статья посвященная механизму подъема мостового крана.

Введение

Мостовой электрический кран является одной из наиболее распространенных и важных грузоподъемных машин. Поэтому изучение явлений, имеющих место при работе его механизмов, позволяет более рационально конструировать краны и, следовательно, представляет большой практический интерес.

Настоящая работа выполнена в крановой лаборатории ВНИИПТМАШ и посвящена исследованию некоторых вопросов динамики механизма подъёма мостового крана.

Статические нагрузки в настоящее время определяются с вполне достаточной для инженерных расчетов точностью, а динамические, как правило, вообще не учитываются. Введение, в отдельных случаях, динамических коэффициентов или повышение запасов прочности не имело теоретических обоснований. Однако, на наличие больших динамических перегрузок в периоды неустановившихся движений указывают как данные эксплуатации, так и теоретические работы. Последние, по ряду причин, не получили практического применения. Поэтому назрела необходимость в создании несложного, но достаточно точного, динамического расчета механизма подъёма.

Теоретические основания расчета

1.Существующие теории

В настоящее время существует ряд работ, в которых разбираются отдельные вопросы динамики механизма подъёма. Общими для большинства работ являются следующие упрощения и недостатки: 1. двухмассовая схема, 2. принятие жесткости каната постоянной, 3. отсутствие экспериментальной проверки, 4. сложность расчетов. Все это не позволяет использовать их для практических целей определения расчетных нагрузок.

2.Случаи неустановившихся движений

В механизме подъёма могут иметь место шесть случаев неустановившихся движений:

Нормальные случаи:

  1. пуск вверх с веса,
  2. пуск вниз,
  3. торможение на спуске,
  4. торможение на подъеме.

Специальные случаи:

  1. подъем с «подхватом»,
  2. обрыв груза.

Нормальные случаи являются наиболее важными, так как повторяются наиболее часто и происходят почти независимо от приемов работы крановщика.

3.Классификация усилий

В механизме при действии избыточного момента действуют две группы усилий – статическая и динамическая. Последнюю можно представить как сумму двух частей: первая определяется соотношением избыточного момента и общего момента инерции системы, вторая, колебательная, часть – дополнительно еще распределением и величиной моментов инерции и жесткостей. Сумма статического усилия и первой части динамического называется, главной частью полного усилия, а вторая – колебательной его частью.

4.Главная часть полного усилия

Если представить себе реальную упругую систему, на которую действует постоянная внешняя избыточная нагрузка, то, после затухания колебаний, в каждом элементе системы будет действовать только главная часть полного усилия. Такую же картину мы получим, если система будет абсолютно жесткой. Это позволяет значительно упростить, анализ явления и получить важные зависимости, скрывающиеся при рассмотрении упругой системы. При исследовании перегрузок происходящих при неустановившихся процессах, учитывались моменты инерции звеньев механизма, их распределение характеристики двигателя и тормоза их положение в кинематической цепи и направление потока энергии.

Анализ полученных зависимостей позволяет сделать следующие основные выводы:

  1. Избыточные моменты двигателя й тормоза распределяются по кинематической цепи пропорционально приведенным моментам инерции ее звеньев.
  2. Быстроходная часть кинематической цепи является реверсивной по моменту. Границы реверсивного участка зависят от распределения моментов инерции.
  3. При пуске вверх: а) перегрузки растут с увеличением кратности момента двигателя, б) наибольшие перегрузки имеют место при подъеме наибольшего груза, в) наибольшие перегрузки испытывают детали, непосредственно соединенные с валом двигателя.
  4. При пуске вниз: а) в механизме всегда есть звено, перегрузка которого равна нулю, б) увеличение кратности пускового момента смещает нулевую точку в сторону груза, а увеличение загрузки смещает её в сторону двигателя.
  5. При торможении на спуске: а) наибольшие перегрузки испытывают детали, лежащие непосредственно у тормоза, независимо от того, на каком валу он расположен, б) для деталей, расположенных между грузом и тормозом, наибольшие перегрузки имеют место при торможении наибольшего груза, а для деталей, расположенных между тормозом и двигателем, – при торможении ненагруженного механизма.
  6. При торможении на подъёме: а) наибольшие перегрузки испытывают детали, лежащие непосредственно у тормоза со стороны двигателя, б) наибольшие перегрузки имеют место при торможении наибольшего груза, в) перегрузки деталей, лежащих между двигателем и тормозом, увеличиваются с ростом тормозного момента, а лежащих между тормозом и грузом – уменьшаются.

Сравнение перегрузок при всех нормальных случаях позволяет составить следующую таблицу расчетных случаев для различных участков механизма.

5.Общее решение

Полное усилие в каждом элементе системы с учетом колебаний можно найти только при учете реальной упругости ее связей. Практически точное решение получается, если представить механизм в виде трехмассовой схемы: ротор двигателя - тормозной шкив - редуктор, барабан, груз.

Если обозначить:

Iдв, Iт,и Iгр- моменты инерции, приведенные к трем точкам,

ωдв, ωт,и ωгр – угловые скорости,

Мдв, Мт и Мгр – моменты двигателя, тормоза и груза,

М1 и М2 – моменты в упругих связях,

С1 и С2 – приведение жёсткости упругих связей, то система уравнений, описывающих движение механизма в самом общем виде будет иметь вид:

В работе показано, что для определения наибольших перегрузок допустимо принять возбуждающие моменты постоянными. В этом предположении решение будет иметь вид:

Здесь

6.Специальные случаи

Существующие методы определения перегрузок при подхвате сложны и дают завышенные значения динамических коэффициентов. Поэтому, в необходимых случаях, следует пользоваться эмпирическими коэффициентами.

Обрыв груза для механизма подъёма является нерасчетным.

Экспериментальное исследование

Эксперименты на натурном кране неудобны невозможностью осуществления различных вариантов двигателей и скоростей движения. Поэтому опыты проводились на специальном стенде, моделирующем механизм подъема.

При опытах определялись не моменты, а пропорциональные им напряжения, в следующих точках, характеризующих всю кинематическую цепь: 1. моторный вал, 2. входной вал редуктора., 3. выходной вал редуктора и 4. ось блоков подвески.

Для опытов был приспособлен механизм подъёма крановой тележки грузоподъёмностью 5 т. Опыты проводились с пятью различными двигателями, с тремя грузами при скоростях подъёма 10 и 20 м/мин. Всего проведено около 1 000 опытов.

Расчетные параметры (жесткость каната лебедки, жесткость и приведенная масса стенда, к.п.д. механизма и т. п.) определялись экспериментально при помощи нормальных и специально сконструированных приборов и приспособлений.

Напряжения в деталях записывались при помощи проволочных датчиков и осциллографа.

При расшифровке, осциллограмм определялись относительные перегрузки или «динамические коэффициенты». В работе приведены описания наиболее типичных осциллограмм.

Расчет экспериментальной лебедки

Маховые моменты и приведенные жесткости определялись расчетом с учетом опытных данных. Основные выводы:

  1. Жесткость каната лебедки не является постоянной и резко изменяется с нагрузкой.
  2. Более 90% всего приведенного махового момента сосредоточено на моторном валу.
  3. Жесткость части механизма от тормоза до груза целиком определяется жесткостью каната.

По выведенным формулам найдены перегрузки для всех случаев опыта. Перегрузки при подхвате рассчитывались для скорости 20 м/мин. Всего просчитано около 500 случаев.

Сопоставление данных расчета и эксперимента позволяет сделать следующие выводы:

  1. Среднее расхождение расчетных и экспериментальных величин главной части полного усилия составляет 5,8%.
  2. Среднее расхождение по полному усилию составляет 9,7%, что объясняется малой вероятностью наихудшего совпадения фаз колебания и возмущающего импульса (10%).
  3. Время достижения максимума при подхвате приблизительно в 2,5 раза больше расчетного, динамический коэффициент значительно ниже и практически не превышает 2.
  4. Существующие теории подхвата экспериментально не подтверждаются, так как принятые допущения о постоянной жесткости каната и окружной скорости барабана оказались ошибочными.

Выводы и предложения

1.Расчётные случаи

Основным расчётным случаем для всех деталей механизма является пуск вверх с веса. Особое значение имеют асинхронные двигатели, которые в момент пуска развивают вращающие моменты, приблизительно в 6 раз превышающие пусковые (к. с.х. н. Сазонов Н. А. «Переходные явления при пуске короткозамкнутых электродвигателей», «Электричество», № 12, 1949 г.).

При запасе торможения более 2 должны проверяться перегрузки: на участке от двигателя до тормоза – при торможении на подъеме, на участке от тормоза до груза – при торможении на спуске.

Пуск вниз, обрыв груза и случай подхвата являются для механизма подъёма нерасчетными.

2.Расчётные нагрузки

Расчётные нагрузки получаются умножением статическихнагрузок от номинального груза на относительную перегрузку, имеющую характер динамического коэффициента.

Динамический коэффициент λ для главной части полного усилия должен использоваться в расчётах по случаю А (основная нагрузка). Динамический коэффициент λmax для полного наибольшего усилия включается в расчёт по случаю Б (основная и дополнительная нагрузка) при наименьших допускаемых запасах прочности.

3.Методика расчета

Для определения коэффициентов λ и λmax необходимо иметь следующие данные:

Динамические коэффициенты находятся по следующим формулам:

В работе приведены таблицы маховых моментов, сокращенные формулы для расчёта нормальных кранов, расчётные номограммы и примеры расчёта.

4.Конструктивные рекомендации

Особое внимание должно быть уделено приводному валу, который испытывает наибольшие перегрузки. Наибольшие перегрузки создают короткозамкнутые двигатели.

В отношении перегрузок тормоз выгоднее всего устанавливать на двигателе. Целесообразно вместо одного большого тормоза ставить два тормоза меньшего размера, причем один из них обязательно на двигателе.

Рекомендуется применение тормозов с плавным замыканием

Запас торможения не следует принимать более 2.

Заключение

Исследование динамики механизма подъёма мостового крана позволило определить величины перегрузок, имеющих место при неустановившихся движениях, и время их действия. Обнаружена реверсивность момента на быстроходном участке механизма. Показана неточность существующих теорий «подхвата», которые опираются на неверное допущение постоянной жесткости каната. Обнаружено и экспериментально доказано наличие очень больших начальных вращающих моментов у асинхронных двигателей, до настоящего времени в градостроении неизвестных.

Получены простые формулы для определения динамических. коэффициентов, близко совпадающих с экспериментальными данными.

Работа, естественно, не исчерпывает всех вопросов динамики механизма подъема, и, наоборот, позволит поставить, ряд новых проблем, требующих дальнейшего изучения.

Теория, специально разработанная для механизма подъёма мостового крана, имеет известную общность и может быть распространена не только на механизмы подъёма других кранов, но и на другие крановые механизмы, которые могут быть представлены в виде трехмассовой схемы.

^ Наверх